1º Aula – 13/08/2007

Probabilidade e Estatística
Professor Martins

Programa:
 1 Bimestre:
  *Conceito, definições e variáveis;
  *Distribuição de freqüência;
  *Medidas de Tendência central
  *Medidas de Disperção;
 2 Bimestre:
  *Probabilidades;
  *Distribuição Normal
  * Distribuição Binomial
  *Regressão e Correlação

Método de avaliação

P1 + P2 + Trabalho
0~10 0~8 0~2
Bibliografia:
Estatistica aplicada
William J. Stevernson
Editora Harbra
Faixa de preço: R$ 41,90 a R$ 83,50
http://compare.buscape.com.br/estatistica-aplicada-a-administracao-william-j-stevenson-8529400925.html?pos=1

População Universo: É o conjunto de todos os iténs (pessoas, coisas ou objetos) que interessam ao estudo de um fenômeno coletivo segundo alguma característica.

Amostra: É um sub-conjunto com a parte representativa da população através da qual se faz uma análise das características dessa população.

Variável: É o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. Designamos as variáveis por letras e, geral as últimas do alfabeto. As variáveis dividem-se em:
 *Quantitativas: Seus valores são expressados por atributos.
  Exemplo: Sexo masculino e feminino
    Cor de Pele branca, negra, parda, etc
    Campo de estudos medicina, economia, direito, engenharia, etc
 *Quantitativas: Seus valores são expressos por números.
  Exemplo: Salário, idades, alturas, etc
As variáveis quantitativas dividem-se em:
 Discretas: Quando os resultados assumem valores inteiros
  Exemplo: Número de filhos de um casal, número de alunos de uma classe
 Contínuas: Quando os resultados assumem valores não inteiros.
  Exemplo: Alsturas dos filhos de um casal, o peso de alunos de certa escola, etc

 Regras de Arredondamento:

45,43 arredondando 45,4 (Quando o ultimo digito for 0, 1, 2, 3 ou 4 mantém-se)

45,46 arredondando 45,5 (Quando o ultimo digito for 6, 7, 8 ou 9 aumenta 1)

45,45 (se tiver um valor diferente de 0 aumenta 1; Se tuver só 5 ou 0 verifica se o número é par ou ímpar, sendo par mantém, sendo impar aumenta.)

Exercícios:

1. Classifique as variáveis em quantitativas (discretas ou continuas) ou qualitativas:

a) cor dos cabelos dos alunos de certa classe – QUALITATIVA

b) número de filhos de um casal – QUANTITATIVA DISCRETA

c) ponto obtido em cada jogada de um dado -  QUANTITATIVA CONTINUA

d) altura dos alunos de certa escola – QUANTITATIVAS CONTINUA

e) sexo dos filhos de um casal – QUANTITATIVAS

f) opinião dos alunos sobre o atual governo - QUALITATIVA

g) número de livros de uma biblioteca – QUANTITATIVA DISCRETA

h) estado cívil de um indivíduo – QUALITATIVA

2. Faça o aredondamento dos números a seguir conforme a precissão indicada:

a)  47,8 para a unidade mais próxima => 48

b) 37,257 para o décimo mais próximo => 37,3

c) 37,257 para o centéssimo mais próximo => 37,26

d) 7,314 para o centéssimo mais próximo  => 7,31

e) 2,484 para o décimo mais próximo => 2,5

f) 136,5 para a unidade mais próxima => 136

g) 0,0435 para o miléssimo mais próximo => 0,044

h) 4,50001 para a unidade mais próxima => 5

i) 5,56500 para o centéssimo mais próximo => 5,56

j) 5,56501 para o centéssimo mais próximo => 5,57

l) 78,85 para o décimo mais próximo =>78,8

Distribuição de Freqüência

Nas distribuições de freqüências os valores estatisticos são colocados ordenadamente em linhas e colunas de modo a permitir sua leitura nos sentidos horizontal e vertical.

Na tabela resultante os valores são agrupados conforme a variação quantitativa da variável.

↓

Em intervalo de classes: é um método de agrupamento de dados em classes ou intervalos de tal forma que se possa determinar o número ou porcentagem de cada classe.

Isto proporciona uma forma de visualizar um conjunto de dados sem precisar levar em conta seus valores individuais e pode ser de muita utilizade quando precisamos trabalhar com grande quantidade de valores.

A leitura que uma distribuição de freqüência requer o conhecimento de alguns conceitos que serão explicados através do seguinte exemplo:

“Peso de 40 alunos de certa classe”

Dados Brutos: A seqüência de valores númericos não organizados obtidos diretamente da observação de um fenômeno coletivo

69, 57, 72, 54, 92, 68, 72, 58, 64, 62, 65, 76, 60, 49, 74, 59, 66, 83, 70, 45, 60, 81, 71, 67, 63, 64, 53, 73, 81, 50, 67, 68, 53, 75, 65, 58, 80, 60 ,63, 53

ROL: é o arranjo dos dados brutos em ordem de grandeza crescente ou decrescente.

45, 49, 50, 53, 53, 53, 54, 57, 58, 58, 59, 60, 60, 60, 62, 63, 64, 64, 65, 65 ,66, 67, 67, 68, 68, 69, 70, 71, 72, 72, 73, 74, 75, 76, 80, 81, 83, 92

Amplitude Total (AT): é a diferença entre o maior e o menor dado:

AT = 92 – 45 = 47

Número de Classes (K): para determinar o (K) utilizaremos a fórmula de STURGES:

K = 1+3,3 log N

onde N = Quantidade de Valores.

Exemplo:

K = 1 + 3,3 log 40 = 6,28 ≈ 6 Classes

Amplitude ou intervalo de classes (h)

É o tamanho que deverar ter cada classe. Para seu cálculo usa-se a fórmula:

h = amplitude total / Número de Classes = AT/K

Classes 45|——53 53|——61 61|——69 69|——77 77|——85 85|——93

PM(Xi) 49 57 65 73 81 89

Fi 3 11 12 9 4 1

Fac 3 14 26 35 39 40

Fad 40 37 26 14 5 1

FR 0,075 0,275 0,3 0,225 0,1 0,025

F% 7,5 27,5 30 22,5 10 2,5

F%ac 7,5 35 65 87,5 97,5 7

F%ad 100 92,5 65 35 12,05 2,5

pertence |—— não pertence